📐 Triangle de triangles

Dessiner un triangle

🐍 Script Python

figure.append(draw.Lines(x_a, y_a, x_b, y_b, x_c, y_c,
    close=True, fill='none'))

À une figure, ajoute un triangle \(ABC\) dont les sommets ont pour coordonnées : (x_a, y_a), (x_b, y_b), (x_c, y_c)

1. On peut dessiner une ligne polygonale avec 2, 3, 4 ou plus de points au lieu de 3.
2. Cette ligne peut être fermée (close=True) ou non (close=False).
3. Le remplissage peut être creux (fill='none' ; du texte sans majuscule !) ou bien utiliser une couleur donnée sous forme RGB (fill='#1248ff' ; un bleu ciel) ou avec un nom HTML (fill='lime' ; jaune citron)
4. On peut utiliser d'autres couples clé-valeur, exemples :
   • la couleur du trait, stroke='red'
   • l'épaisseur du trait, stroke_width=2.5
   • la transparence du remplissage, fill_opacity=0.2

Exercice

Construire cette figure avec des fonctions récursives, sans jamais écrire de boucle for ni de boucle while.

Indices

1. La fonction qui dessine un triangle équilatéral, tête en haut vous est donné. Analysez-la !
2. On pourra commencer par écrire une fonction qui dessine n triangles équilatéraux, les uns à côtés des autres horizontalement, tête en haut, tous de côté a, avec le sommet tout à gauche de coordonnées : (x, y).
3. On pourra alors écrire une fonction qui dessine tous les triangles.
4. On pourra compléter le code suivant :

🐍 Script Python

import drawSvg as draw
from math import sqrt

LARGEUR, HAUTEUR = 550, 500
figure = draw.Drawing(LARGEUR, HAUTEUR)


def triangle_equilateral(a, x, y):
    """Dessine un triangle équilatéral de côté a
    tête en haut,
    le sommet en bas à gauche est en (x, y)
    """
    h = a * sqrt(3) / 2
    figure.append(draw.Lines(x, y, x+a, y, x + a/2, y + h,
        close=True, fill='none', stroke='red', stroke_width=3))

def ligne_triangle(n, a, x, y):
    """Dessine une ligne de n triangles de côtés a,
    horizontalement, les uns à côtés des autres,
    le sommet en bas, le plus à gauche est en (x, y)
    """
    ...  # ← à compléter


def triangle_de_triangles(n, a, x, y):
    """Dessine une pyramide de triangles, de côté n×a,
    avec le coin en bas à gauche en (x, y)
    """
    ...  # ← à compléter

triangle_de_triangles(5, 100, 25, 25)

figure

Réponse

🐍 Script Python

import drawSvg as draw
from math import sqrt

figure = draw.Drawing(550, 500)


def triangle_equilateral(a, x, y):
    """Dessine un triangle équilatéral de côté a
    tête en haut,
    le sommet en bas à gauche est en (x, y)
    """
    h = a * sqrt(3) / 2
    figure.append(draw.Lines(x, y, x+a, y, x + a/2, y + h,
        close=True, fill='none', stroke='red', stroke_width=3))

def ligne_triangle(n, a, x, y):
    """Dessine une ligne de n triangles de côtés a,
    horizontalement, les uns à côtés des autres,
    le sommet en bas, le plus à gauche est en (x, y)
    """
    if n > 0:
        triangle_equilateral(a, x, y)
        ligne_triangle(n - 1, a, x + a, y)


def triangle_de_triangles(n, a, x, y):
    """Dessine une pyramide de triangles, de côté n×a,
    avec le coin en bas à gauche en (x, y)
    """
    if n > 0:
        ligne_triangle(n, a, x, y)
        h = a * sqrt(3) / 2
        triangle_de_triangles(n - 1, a, x + a/2, y + h)

triangle_de_triangles(5, 100, 25, 25)

figure